Текстура и анизотропия

Когда происходит моделирование с большой деформацией, то, обычно, предполагается, что заготовка является изотропной. Это означает, что термомеханические свойства материала не зависят от направления деформации. Однако, это предположение не всегда является верным, поскольку у многих поликристаллических материалов с увеличением степени деформации развиваются анизотропные (зависят от направления) свойства. Анизотропия может быть вызвана  изменением микроструктуры из-за деформации. DEFORM предлагает несколько вариантов для моделирования анизотропной поведение заготовки и эволюции текстуры (подробно описано ниже).

Поликристаллический материал содержит множество зерен, каждое из которых имеет независимую ориентацию. В зависимости от предыдущей термомеханической обработки, поликристаллический материал может изначально быть изотропным за счет случайного распределения ориентации зерен. Когда поликристаллический материал пластически деформируется, то зерна будут поворачиваться таким образом, чтобы вместить деформацию и привести активные их активные системы скольжения в соответствии с направлением деформации. При продолжении деформации распределение ориентации зерен станет менее случайным. Когда концентрация зерен с аналогичными ориентаций становится значительной, то материал, как говорят, имеет текстуру. Материал начинает вести себя как содержащий развитие анизотропной текстуры, а степень анизотропии пропорциональна количеству образованной текстуры в материале.

Анизотропный критерий текучести

Простейший способ моделирования анизотропного поведения модели без учета эволюции текстуры - это использование анизотропного критерия текучести. Критерий текучести описывает предел упругости материала для любых условий нагружения. Для пластической задачи часто используемой моделью анизатропии является квадратичное уравнение критерий текучести по Хиллу (Quadratic Hill). Критерий текучести по Хиллу определяется величиной приложенного напряжения и шестью показателями анизотропного материала (3 нормальных напряжения и 3 касательных напряжения). Для учета анизотропии во время моделирования объемной штамповки DEFORM использует обобщенный критерий текучести Хилла в зависимости от осей материала. Для учета плоской анизотропии (обычно для процессов листовой штамповки) шесть показателей анизотропного материала к трем коэффициентам Ланкфорда (Lankford).

Во время моделирования ориентация осей материала обновляется вместе со степенью деформации. Степень деформации каждого элемента основывается на ориентации локальных осей материала и глобальных коэффициентах анизотропии. Для этого типа моделирования анизотропии, общая процедура моделирования и вычислительные потребности аналогичны обычному изотропному моделированию. При использовании одной из этих моделей, с увеличением степени деформации коэффициенты анизотропии обычно не изменяются.

Первый пример используется модель Хилла для предсказания анизотропии деформации во время процесса осадки. Два цилиндрических образца были вырезаны из материала, который был деформирован только в продольном направлении (LD). После осадки рассматривалось усилие штамповки и ориентация оси сжатия по отношению к направлению LD. Продольная заготовка (LS) был осажена параллельно направлению LD, в результате чего была получена равномерная радиальная деформация и потребовалось высокое усилие штамповки. Поперечная заготовка (TS) была осажена перпендикулярно направлению LD, в результате чего получилась искаженная форма и потребовалось более низкое усилие штамповки.

Пластичность кристаллов

Модели пластичности кристаллов (СР) являются полезными, когда необходимо моделирование эволюции текстуры во время деформации. Обычно, модели пластичности кристаллов (CP) используют набор взвешенных ориентаций, представляющих собой поликристалл в виде дискретного количества зерен. В идеальном случае, текстура и текстура, зависящая от анизотропии, вычисляются и обновляются для каждой интеграционной точки на каждом шаге моделирования. Однако, модели пластичности кристаллов (CP) требуют длительного время для вычисления, и, это ограничивает практическое применение данной модели на промышленных предприятиях.

В DEFORM для анализа в постпроцессоре доступны самосогласующаяся вязкопластическая модель (VPSC) и модель Тейлора (Taylor CP). Результаты эволюции текстуры могут быть получены за разумное время, но только в интересующих точках. Однако, поскольку эта модель реализована в качестве инструмента постпроцессора, то требуется произвести номинальное моделирование. Расчеты эволюции текстуры делается на основании истории деформации и температуры, взятых из номинального моделирования.

На рисунках приведены обратные полюсные фигуры, которые были получены с помощью VPSC модели пластичности кристаллов, предсказывающие эволюцию текстуры в центре медной проволоки во время процесса холодного волочения с обжатием 54%. Цифры показывают плотность материала в направлениях, параллельных направлению волочения. Слева направо, цифры представляют собой начальную структуру, текстуру после первого прохода и окончательный текстуру. Текстура изменяется так, как это характерно для материалов с гранецентрированной кубической решеткой, полученных методом волочения (сильное изменение 111 и слабое изменение 100). Для этого примера был использован инструмент, доступный в модуле "Material Suite", который позволяет подогнать параметры модели пластичности кристаллов (СР) к экспериментальным данным напряжения течения.

Текстура, основанная на критерии текучести

Текстура, основанная на критерии текучести, использует обобщенную модель Хилла и локальные оси материалов для одновременного моделирования эволюции текстуры и анизотропии свойств материала при деформации. Чтобы свести к минимуму время вычислений, модель пластичности кристаллов преобразуется в предварительно вычисленные коэффициенты Хилла для каждой ориентации. Начальная текстура представлена ​​в каждом элементе, и может быть определена с помощью анализа EBSD, а так же пользователь может задать распределение ориентации зерен. Общие анизотропные коэффициенты напряжения течения материала для каждого элемента вычисляются на основе локальной текстуры, осей материала и предварительно вычисленных связанных реакций монокристалла. Как и многие другие переменные величины, текстура для каждого элемента обновляется в конце каждого шага решения. Вычислительная эффективность достигается за счет исключения необходимости вычисления текстуры, зависящей от напряжения течения, в каждой интеграционной точке на каждом шаге. Это позволяет пользователю произвести совместное моделирование текстуры и анизотропного течения металла за разумное время. Этот способ доступен в модуле "Material Suite", который позволяет конвертировать рабочую модель пластичности кристаллов (СР) в табличный формат базы данных, используемый в препроцессоре.

Выводы

DEFORM предлагает различные варианты для моделирования эволюции текстуры и анизотропного поведения материала. В нижеприведенной таблице описан каждый способ, а так же его возможности и ограничения, которые делают его пригодным для применения. Для получения более подробной информации, обратитесь в компанию ООО "Артех".